诗意解析(由AI总结)
这副对联用大白话讲，就是在夸赞贺长龄这个人。
上联说他"带着孝心离开家乡，怀着忠心为国效力，老百姓都盼着他像及时雨一样带来好政策"。这里用"霖雨"比喻惠民政策，把官员比作能解救干旱的雨水，很形象。
下联更直接夸他"不但是个好官，还是个大学问家，写的《经世》这本书堪比古代圣贤藏在名山里的传世之作"。把官员的政绩和学问比作传世经典，说明这人确实厉害。
整体来看，对联用老百姓熟悉的"及时雨""名山藏书"做比喻，既夸了贺长龄的为官政绩，又赞了他的学问成就。最妙的是把做官和做学问这两件事，用"孝忠贤臣"和"学者经世"串起来，让人一看就懂这是个德才兼备的好官。
程恩泽
程恩泽（1785～1837）清代学者、官员。字云芬，号春海，安徽徽州歙县人。师从凌廷堪，于金石书画、医算，无不涉及。嘉庆十六年进士，授翰林院编修，历官贵州学政、侍读学士、内阁学士，官至户部侍郎。熟通六艺，善考据，工诗，是近代宋诗运动之提倡者，与阮元并为嘉庆、道光间儒林之首。著有《国策地名考》、《程侍郎遗集》。