九章算术·序
昔在庖犠氏始画八卦，以通神明之德，以类万物之情，作九九之数，以合六爻之变。暨于黄帝神而化之，引而伸之，于是建历纪，协律吕，用稽道原，然后两仪四象精微之气可得而效焉。记称隶首作数，其详未之闻也。按周公制礼而有九数，九数之流，则《九章》是矣。往者暴秦焚书，经术散坏。自时厥后，汉北平侯
典籍
九章算术
九章算术·卷一
○方田（以御田畴界域）今有田广十五步，从十六步。问为田几何？答曰：一亩。 又有田广十二步，从十四步。问为田几何？答曰：一百六十八步。 〔图：从十四，广十二。〕方田术曰：广从步数相乘得积步。 〔此积谓田幂。凡广从相乘谓之幂。 淳风等按：经云广从相乘得积步，注云广从相乘谓之幂
九章算术·卷二
○粟米（以御交质变易）粟米之法〔凡此诸率相与大通，其时相求，各如本率。可约者约之。别术然也。〕粟率五十大抃五十四稻六十粝米三十粝饭七十五豉六十三粺米二十七粺饭五十四飧九十米二十四饭四十八熟菽一百三半御米二十一御饭四十二糵一百七十五小十三半菽荅麻麦各四十五今有〔此都术也。凡九数以为
九章算术·卷三
○衰分（以御贵贱禀税）衰分〔衰分，差也。〕术曰：各置列衰；〔列衰，相与率也。重叠，则可约。〕副并为法，以所分乘未并者，各自为实。实如法而一。 〔法集而衰别。数，本一也。今以所分乘上别，以下集除之，一乘一除，适足相消，故所分犹存，且各应率而别也。于今有术，列衰各为所求率，副并为所
九章算术·卷四
○少广（以御积幂方圆）少广〔淳风等按：一亩之田，广一步，长二百四十步。今欲截取其从少，以益其广，故曰少广。〕术曰：置全步及分母子，以最下分母遍乘诸分子及全步，〔淳风等按：以分母乘全步者，通其分也；以母乘子者，齐其子也。〕各以其母除其子，置之于左，命通分者，又以分母遍乘诸分子及已通
九章算术·卷五
○商功（以御功程积实）今有穿地，积一万尺。问为坚、壤各几何？答曰：为坚七千五百尺；为壤一万二千五百尺。 术曰：穿地四为壤五，〔壤谓息土。〕为坚三，〔坚谓筑土。〕为墟四。 〔墟谓穿坑。此皆其常率。〕以穿地求壤，五之；求坚，三之；皆四而一。 〔今有术也。〕以壤求穿，四之；求坚，
九章算术·卷六
○均输（以御远近劳费）今有均输粟，甲县一万户，行道八日；乙县九千五百户，行道十日；丙县一万二千三百五十户，行道十三日；丁县一万二千二百户，行道二十日，各到输所。 凡四县赋当输二十五万斛，用车一万乘。欲以道里远近、户数多少衰出之，问粟、车各几何？答曰：甲县粟八万三千一百斛，车三千
九章算术·卷七
○盈不足（以御隐杂互见）今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数、物价各几何？答曰：七人。物价五十三。 今有共买鸡，人出九，盈一十一；人出六，不足十六。问人数、鸡价各几何？答曰：九人。鸡价七十。 今有共买琎，人出半，盈四；人出少半，不足三。问人数、琎价各几何？答曰：四
九章算术·卷八
○方程（以御错糅正负）今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗。问上、中、下禾实一秉各几何？答曰：上禾一秉九斗四分斗之一。中禾一秉四斗四分斗之一。下禾一秉二斗四分斗之三。 方程〔程，课程也。
九章算术·卷九
○句股（以御高深广远）今有句三尺，股四尺，问为弦几何？答曰：五尺。 今有弦五尺，句三尺，问为股几何？答曰：四尺。 今有股四尺，弦五尺，问为句几何？答曰：三尺。 句股〔短面曰句，长面曰股，相与结角曰弦。句短其股，股短其弦。将以施于诸率，故先具此术以见其源也。〕术曰：句、股各自